28. Nov 2008
Die Ergebnisse zur QCD-Simulation nach dem Gittereichtheorie-Verfahren, von Stephan Dürr et al. in SCIENCE vom 21.11.2008 veröffentlicht wurden (siehe Zitat am Ende des Post), sind auch in Newsmeldungen, die z.B. auf Digg auch sehr hoch standen, besprochen worden. Leider aber auf eine sehr schlechte Art. Dieser Artikel bei Yahoo News ist ziemlich schlimm. Mal abgesehen davon, dass man E schreibt und nicht e, ist die Aussage “E=mc² ist endlich bewiesen worden” schlicht falsch. Einmal kann man solch eine Formel mathematisch gar nicht beweisen. Auf der anderen Seite gibt es kaum eine Formel, die sich im physikalischen Experiment besser und öfter bewiesen hat als eben diese. Atombombe, Kernkraft anyone?
Nun gut, worum geht es wirklich in der Studie? Ich habe gestern versucht, Quantenchromodynamik kurz anzutippen. Die grundlegende Frage ist: wie sind Hadronen, z.B. die Bausteine des Atomkern, Proton und Neutron, aufgebaut? Als wichtigster Bestandteil hat man drei Valenzquarks, die aber auch addiert bei weitem nicht die Masse des Proton ergeben. Außerdem hatte ich von der seltsamen Kopplung der starken Wechselwirkung erzählt, die größer wird mit geringerem Abstand. Will man also jetzt berechnen, wie das Hadron aufgebaut ist, muss man sich damit quälen dass Gluonen lieber untereinander koppeln und spontan auftauchende Quark-Antiquarkpaare so häufig werden. Hier kommt dann E=mc² ins Spiel: Die Bindungsenergie die in diesem See aus Gluonen-Knäueln und Seequarks steckt macht sich “von draußen” als Masse des Protons bemerkbar.
Zur Simulation des Aufbaus eines Hadron diskretisiert man die Raumzeit auf einem Gitter und führt Computer-Simulationen durch. Dieses Prinzip existiert seit 30 Jahren, und die Autoren konnten jetzt erstmals von einer Simulationsreihe berichten, die genügend wenig Vereinfachungen machen musste, um die tatsächlich messbaren Massen bestimmen zu können. Diese Berechnungen sind äußerst aufwändig, daher musste man bisher so viele Annahmen machen, dass der Massenwert nicht genau bestimmt werden konnte. Die vorgestellten Berechnungen wurden übrigens u.a. auf den Supercomputern des Forschungszentrum Jülich vorgestellt, vor allem deren Flagschiff JUGENE, im Moment der stärkste zivile Rechner Europas. Das Gebäude in dem die Rechner stehen ist übrigens gleich nebenan von meinem Arbeitsplatz
Die Autoren benennen fünf “Hauptzutaten”, die notwendig waren um die Berechnungen so genau durchzuführen und in dieser Studie erstmals so komplett berücksichtigt werden konnten.
Erst seit einiger Zeit ist es möglich, die Seequarks, also die sehr kurz auftauchenden Paare von virtuellen Quarks- und Antiquarks, zu berücksichtigen. Die Interaktion dieser Quarks mit den Valenzquarks ist schwierig zu berechnen, bedeutet aber auch einen entscheidenden Beitrag zur Masse. In der Studie wurden die leichten up- und down-Quarks in beliebiger Anzahl erlaubt, strange-Quarks durften einmal vorkommen, nur die noch schwereren Quarks mussten erstmal draußen bleiben.
Weiterhin berechnet man nach dieser Methode die Masse nicht in einer Größe mit Einheit, sondern nur als Verhältnis im Vergleich zu einem bekannteren schwereren Hadron. Hier wurde Vergleich mit zwei schweren Teilchen durchgeführt, deren Masse man genauer kennt. Für beide Teilchen wurden übereinstimmend gute Ergebnisse gefunden.
Außerdem wurden erfolgreich systematische Fehler durch die finite Größe des Gitters und diskreter Gitterabstände herausgerechnet. Für die Berechnung der Masse als Ergebnis muss man allerdings noch eine Extrapolation durchführen, denn noch reicht die Computer-Power nicht aus um auf der kleinen Massenskala zu rechnen, die man für die Massen der leichten Hadronen benötigt.
Zusammenfassend wurde erstmals eine Simulation des Innenlebens eines Protons durchgeführt, die den tatsächlich gemessenen Massenwert bestimmen konnte. Es wurden zahlreiche Simulationsläufe durchgeführt, um die Effekte durch die getroffenen Annahme kontrollieren und ihren Einfluss bestimmen zu können. Der Erfolg der Rechnungen zeigt, dass QCD die korrekte Theorie ist um die starke Wechselwirkung zu beschreiben.
Zitat:
S. Dürr, Z. Fodor, J. Frison, C. Hoelbling, R. Hoffmann, S. D. Katz, S. Krieg, T. Kurth, L. Lellouch, T. Lippert, K. K. Szabo, G. Vulvert (2008). Ab Initio Determination of Light Hadron Masses Science, 322 (5905), 1224-1227 DOI: 10.1126/science.1163233