Gravitationsfinger
Es kommt schon nicht so oft vor, dass in den Physical Review Letters etwas zu Bodenphysik erscheint. Letzte Woche erschien aber ein Letter von Luis Cueto-Felgueroso und Ruben Juanes, das einen neuen Ansatz zur Modellierung von Fingering vorstellt. Fingering ist eines der Phänomene die zeigen, wie schwierig Bodenphysik ist. Man stelle sich eine große Kiste Sand vor, in die man gleichmäßig Wasser eindringen lässt, gleichmäßig über die ganze Oberfläche. Auf der großen Skala der Sandbox sieht das Medium zwar homogen aus, und man erwartet eine gleichmäßig eindringende Front. Da aber auf der Mikroskala der Sand nun mal nicht homogen ist, stimmt das nicht. Die Sandkörner sind nicht rund, sie liegen unterschiedlich und die Poren sind unterschiedlich groß. Das Phänomen das auftreten kann nennt man “fingering”, eine Ausprägung prefentieller Fließwege. Wie der Name es schon sagt, dringt dabei Wasser bevorzugt zuerst in fingerartigen Kanälen ein.
Die Autoren nennen das Phänomen eine winner-takes-all Situation, in der die am schnellsten entwickelten Finger das übrige Wasser abfließen lassen. Wasserfluss wird durch Gravitation und Gradienten im Porendruck angetrieben. Die Autoren ergänzen jetzt diese lokalen Antriebe durch einen nichtlokalen Term, der die Oberflächenspannung des Fingers repräsentieren soll. Natürlich hat der Finger keine echte Oberflächenspannung, aber der Term einer scheinbaren Spannung funktioniert im Modell.
Die Autoren zeigen Modellrechnungen für einen homogenen, gravitationsgetriebenen Sand auf Basis einer modifizierten Richards-Gleichung (die ungesättigten Wasserfluss beschreibt), die fingering beschreiben kann, auch die Breite und Anzahl der Finger in Übereinstimmung mit Experimentdaten. Die Autoren sehen die Stärke ihres Modells darin, dass keine zusätzlichen Parameter eingebracht werden mussten.
Luis Cueto-Felgueroso, Ruben Juanes (2008). Nonlocal Interface Dynamics and Pattern Formation in Gravity-Driven Unsaturated Flow through Porous Media Physical Review Letters, 101 (24) DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.244504
