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Mit den Quanten zog Anfang des 20ten Jahrhunderts ein neues Paradigma in die Physik ein, das man durchaus als den Inhalt der modernen Physik bezeichnen könnte. Erste Ansätze wie die Quantelung der Energie halfen Einstein und Planck, noch unerklärte Effekte des Lichtes zu erklären. In der Quantenmechanik verwendet man in den Rechnungen Operatoren, z.B. für Impulse, und man findet gequantelte Energiezustände als Lösung.
Das Quant ist die kleinste mögliche Einheit von etwas, also z.B. ein Quantum Licht ist ein Photon, ein Quantum einer Gitterschwingung der Atome in einem Festkörper nennt man Phonon, auch wenn es nicht wirklich ein Teilchen ist sondern nur ein eleganter Trick. Wie man ein Quantum Trost bezeichnet, weiß ich allerdings nicht. Bondon wahrscheinlich.

Wenn man die Dichte an theoretischen Physikern noch erhöht, kann man Quantenfeldtheorien (QFT) aufstellen. Ich tauge dazu nicht mehr, bei Lagrange-Dichten kippt der Notaus-Schalter in meinem Hirn…aber das Prinzip besteht darin, die wechselwirkenden Felder aufzustellen und ebenfalls zu quantisieren.

Eine erste erfolgreiche QFT war die Quantenelektrodynamik (QED), für die Richard Feynman, Julian Schwinger und Shin-Ichiro Tomonaga 1965 den Nobelpreis erhielten. Die QED enthält die klassische Elektrodynamik, die durch die Maxwell-Gleichungen beschrieben wird, also Spezialfall für große Felder. Durch Quantisierung der Maxwell-Gleichungen kann man aber auf der Ebene der Elementarteilchen mit elektrischer Ladung und dem Photon aus Austauschteilchen die elektromagnetische Wechselwirkung beschreiben.

Eine besondere Eigenschaft einer Wechselwirkung ist die Kopplungsstärke. In der QED ist das eine berühmte Zahl, da sie fast genau 1/137 beträgt. Das ist auch eine Kopplung, die sich friedlich verhält. Man rechnet normalerweise störungstheoretisch, und geht einmal von Prozessen aus, die nur ein Austauschteilchen beinhalten. Zwei Elektronen z.B. interagieren, und tauschen über ein Photon eine Wechselwirkung aus. Höhere Ordnungen sind aber auch möglich: es könnte z.B. das Photon spontan unterwegs noch in einem Teilchen/Antiteilchen-Paar aufgehen das dann wieder zu einem Photon annihiliert. Das wäre ein Term höherer Ordnung, bei dem man die Kopplungsstärke quadrieren muss um zu wissen wie wahrscheinlich er ist: bei solch einer braven Kopplungsstärke deutlich unter 1 ist der Prozess natürlich sehr viel seltener.

Anders ist das aber in der Quantenchromodynamik (QCD, enwtickelt maßgeblich von Murray Gell-Mann, Harald Fritzsch und Heinrich Leutwyler), die versucht das Chaos in der starken Wechselwirkung zu beschreiben, z.B. wie ein Proton aufgebaut ist. Da gibt es nämlich nicht nur die drei Quarks up, up und down, sondern auch einen ganzen See virtueller Quarks und Gluonen die die Wechselwirkung übertragen. Woran liegt das? Die Kopplungskonstante ist nicht konstant, sondern variiert stark mit dem Abstand.
Da gibt es auf der einen Seite den Fall großer Abstände. Hier nimmt die Kopplungsstärke zu! Deswegen kann man auch nicht einzelne freie Quarks betrachten, denn nur bei kleinen Abständen wird die Kopplung klein und die Quarks verhalten sich wie freie Teilchen. Da die Kopplungsstärke größer 1 werden kann, funktioniert die Störungstheorie nicht mehr, die Gluonen selbst können interagieren und komplizierte Sachen veranstalten

Ansätze zur Lösung der QCD liegen z.B. in der Anwendung von Gittereichtheorien, bei denen die Raumzeit auf einem Gitter diskretisiert wird um dann Simulationen durchzuführen. Dazu braucht man riesige Rechnerpower - und dazu gibt es gerade ein spannendes, großes neues Ergebnis im aktuellen SCIENCE, das ich mir heute abend endlich mal reinziehen muss.